для начала надо проверить уровень масла в зад. редукторе. а так лучший вариант погонять авто на подъемнике - правда есть шансы что ничего не будет так как без нагрузки...

да элементарно проверяется редуктор!
Тест № 1.
Разгоняемся до 20 км/ч по хорошей дороге, постепенно увеличиваем скорость до 90 км/ч. прислушиваемся к шумам и замечая скорость, при которых они появляются и исчезают. Отпускаем педаль газа и не тормозя снижаем скорость. в это время тоже следим за изменением шума. шумит почти всегда и при одной и той же скрости, как при разгоне, так и при замедлении.
Тест № 2.
Разгоняемся до 100 км/ч, ставим коробку в нейтраль (ничо с вашим автоматом за один раз не случится! с механикой и подавно! ), мотор глушим (тока аккуратно с ключом - руль чтоб не заблокировался!!!), и катимся до полной останови - за шумами соответственно следим.
Шум замеченный при втором тесте и соответствующий шуму при первом, не от главной пары (не от редуктора короче), потому что при втором тесте они не могут шуметь. если же наоборот, шумит при первом, но нет шума при втором, то скорей всего шум от главной пары (подшипники, шестерни и дифференциал).
Тест № 3.
На стоячей машине заводим мотор и плавно увеливая оборотысравниваем шумы с замеченными при предудущих тестах. Ну тут всё понятно - если шумы такие же - то не рудуктор точно, а какие то другие улы/механизмы.
Тест № 4.
Чтобы утвердиться в шумах, которые возникают при первом тесте и не поворяются при последующих, поднимаем ведущую ось (если 4ВД то всё тачилу), заводим мотор, включаем передачу (у кого чё - у кого Д, у кого 4 или 5), лезем под авто и слушаем.

Вот как то так. это из старых книг методика, но она универсальна, так скажем.